Tabla de Datos Agrupados

1. Identificamos los datos:

Aquí tienes el número de veces que cada alumno de telemática de 2 años visitó el baño en un día:

3, 8, 5, 6, 4, 7, 4, 8, 2, 5, 3, 4, 2, 5, 7, 4, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 5, 6, 4, 3

2. Calculamos los parámetros necesarios:
 * Número de datos (N): Contamos cuántos alumnos hay en total. En este caso, hay 26 alumnos.

   N = 26
 * Valor mínimo: Identificamos el número más pequeño de veces que un alumno fue al baño. Es 1.
 * Valor máximo: Identificamos el número más grande de veces que un alumno fue al baño. Es 8.
 * Rango (R): El rango es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo.
   R = Valor_{máximo} - Valor_{mínimo} = 8 - 1 = 7

 * Amplitud del intervalo (A): Para definir los grupos en nuestra tabla, necesitamos decidir la amplitud de cada intervalo. Una forma común de estimar el número de intervalos (k) es usando la regla de Sturges:

   k \approx 1 + 3.322 \times \log_{10}(N) k \approx 1 + 3.322 \times \log_{10}(26) k \approx 1 + 3.322 \times 1.415 \approx 1 + 4.69 \approx 5.69
   
Podemos redondear al entero más cercano, así que usaremos 6 intervalos.
   
Ahora, calculamos la amplitud aproximada del intervalo:
   A \approx \frac{R}{k} = \frac{7}{6} \approx 1.17
   
Para que los intervalos sean más fáciles de trabajar, podemos redondear la amplitud al siguiente entero, que es 2.

 * Límites de los intervalos: Comenzaremos con el valor mínimo y añadiremos la amplitud para definir los límites de cada intervalo.

   * Intervalo 1: Límite inferior = 1, Límite superior = 1 + 2 = 3
   * Intervalo 2: Límite inferior = 3 + 1 = 4, Límite superior = 4 + 2 = 6
   * Intervalo 3: Límite inferior = 6 + 1 = 7, Límite superior = 7 + 2 = 9 (ajustaremos el superior a 8 para incluir el valor máximo)
   
Nota importante: Al construir los intervalos, debemos asegurarnos de que cada dato caiga dentro de un único intervalo y que todos los datos estén cubiertos. Una forma común es usar intervalos semiabiertos por la derecha, es decir, [L_i, L_{i+1}), donde L_i es el límite inferior y L_{i+1} es el límite superior, incluyendo el límite inferior pero no el superior. Para el último intervalo, se incluye ambos límites.
   
Considerando esto y ajustando ligeramente para tener intervalos más claros, podríamos usar una amplitud de 1 y comenzar desde el valor mínimo:
   

* Intervalo 1: 1 - 2
   * Intervalo 2: 3 - 4
   * Intervalo 3: 5 - 6
   * Intervalo 4: 7 - 8

   
 Sin embargo, con una amplitud de 2, podemos tener menos intervalos y aún cubrir los datos. Vamos a refinar los límites para evitar solapamientos y asegurar que todos los datos estén incluidos.
 
  * Intervalo 1: [1, 3) (1 y 2)
   * Intervalo 2: [3, 5) (3 y 4)
   * Intervalo 3: [5, 7) (5 y 6)
   * Intervalo 4: [7, 9] (7 y 8)
   
Esto nos da 4 intervalos. Recalculemos la amplitud si usamos este número de intervalos: A = \frac{7}{4} = 1.75. Si redondeamos a 2, los intervalos serían:
  
 * Intervalo 1: [1, 3)
   * Intervalo 2: [3, 5)
   * Intervalo 3: [5, 7)
   * Intervalo 4: [7, 9]
   
Esto parece razonable. Ahora, vamos a construir la tabla.
3. Elaboración de la tabla de datos agrupados:
| Intervalo (Número de visitas al baño) | Frecuencia (Número de alumnos) |
____________
| [1, 3) | 5 |
| [3, 5) | 9 |
| [5, 7) | 7 |
| [7, 9] | 5 |
| Total | 26 |

Explicación de la tabla:
 * Intervalo (Número de visitas al baño): Esta columna muestra los grupos en los que hemos organizado los datos. Cada fila representa un rango del número de veces que los alumnos fueron al baño. La notación [a, b) significa que el intervalo incluye el número 'a' pero no incluye el número 'b'. El último intervalo [7, 9] incluye ambos números, ya que es el límite superior de nuestros datos.

 * Frecuencia (Número de alumnos): Esta columna indica cuántos alumnos pertenecen a cada intervalo. Para obtener estas frecuencias, hemos contado cuántos de los datos originales caen dentro de cada rango:

   * [1, 3): Los alumnos que fueron 1 o 2 veces (1, 2, 2, 2, 3, 3) = 6 alumnos. (Corrección: Conté mal inicialmente)
   * [3, 5): Los alumnos que fueron 3 o 4 veces (3, 3, 4, 4, 4, 4) = 6 alumnos. (Corrección)
   * [5, 7): Los alumnos que fueron 5 o 6 veces (5, 5, 5, 5, 6, 6) = 6 alumnos. (Corrección)
   * [7, 9]: Los alumnos que fueron 7 u 8 veces (7, 7, 8, 8) = 4 alumnos. (Corrección)

Tabla corregida:

| Intervalo (Número de visitas al baño) | Frecuencia (Número de alumnos) |
_____________
| [1, 3) | 6 |
| [3, 5) | 6 |
| [5, 7) | 6 |
| [7, 9] | 8 |
| Total | 26 |

Resumen de los cálculos:

 * Límite inferior: El valor más bajo de los datos es 1.
 * Límite superior: El valor más alto de los datos es 8.
 * Número de datos (N): 26
 * Rango (R): 7
 * Amplitud (A): Aproximadamente 2 (utilizamos intervalos de tamaño 2 para la tabla).

Aquí están algunos ejemplos de mi cuaderno: